マーカス・デュ・ソートイの「シンメトリーの地図帳」を読む

マーカス・デュ・ソートイ シンメトリーの地図帳対称性は小学生くらいで、点対称とか線対称とか習うわけですが、ここではシンメトリーとして図形の頂点や線の位置を置き換える変換で話が始まりますね。そのパターンがいくつあるかで、抽象代数学の群論のお話です。
前半は著者デュ・ソートイ(Marcus du Sautoy)自身のシンメトリーにまつわる話、前作「素数の音楽」ではリーマン予想をめぐる数学者たちでした、そして後半は群論の展開の話になります。


面白いのは後半の群論の展開の話ですね。こんなに群論のイメージが頭に広がるのは実に楽しいです。

普通、群論を始めると群の定義(結合法則、単位元、逆元)やケイリーの表による証明で、何ができるのかがわからないまま混沌の世界に突入するですが、この本の方がおぼろげであろうと全体像のイメージがわかります。

シンメトリーの変換(群)から表現を記号による数式化(記号論理学)、有限平面による幾何学化、そして多次元方程式の解への親和性と群論の見晴らしを概念でたどる事ができるのが何より素晴らしいです。

そして最後はシンメトリーが作り出すモンスターとモジュラー関数、そして紐理論へと、超巨大数が示す関連性がうかがえるのはワクワクしますね。



ゆっくりと読み進めながら、抽象代数学の世界を覗き見るのに実にピッタリの本ですね。
ただし前作同様で数学的な具体内容はありません。これは専門書でないことに価値があるわけです。

それを知りたい人がこの本をチョイスすることはないでしょうがw

 

これよりもちょっと数学方向なら、マーク・ロナン著「シンメトリーとモンスター」がオススメですね。


テーマ : 読んだ本の紹介
ジャンル : 本・雑誌

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